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2．2動(dòng)力學(xué)方程及參數(shù) 為全面研究葉綠素銅鈉鹽在羊毛纖維上的染色 動(dòng)力學(xué)特征，找到最適合描述此染色過程的動(dòng)力學(xué) 模型，本文選用2種動(dòng)力學(xué)模型對(duì)葉綠素銅鈉鹽染色毛織物在不同時(shí)刻不同溫度的吸光度、上染百分 率及每克織物上的染料量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

2．2．1準(zhǔn)一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程 如果染料在纖維上的吸附量Q 隨時(shí)間T的變化曲線呈指數(shù)形式，即表明其具有一級(jí)吸附動(dòng)力學(xué) 特征，則可采用Lagergren一級(jí)動(dòng)力學(xué)吸附方程 來計(jì)算其吸附速率，即：式中：Q 為吸附平衡時(shí)纖維上葉綠素銅鈉鹽的含量 (mg／g)；Q 為時(shí)間 時(shí)纖維上葉綠素銅鈉鹽的含 量(mg／g)；k 1為一級(jí)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)速率常數(shù) (min-1 )。式(5)通過積分后將臨界條件T：0時(shí)， Q t=0時(shí)和T=t時(shí)，Qt =Qe 代入，簡化得到： ln(Qe 一Qt )=lnQe 一k 1T  (5) 式(5)中以In(Qe 一Qt )為因變量， 為自變量作圖， 可得到一條直線，并計(jì)算出反應(yīng)速率常數(shù)k 。如果 吸附在一種界面上進(jìn)行，大多數(shù)實(shí)驗(yàn)遵循準(zhǔn)一級(jí)動(dòng) 力學(xué)模式。如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合式(5)，說明這個(gè) 過程不符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程。用式(5)進(jìn)行線性擬 合得到葉綠素銅鈉鹽對(duì)羊毛織物吸附的準(zhǔn)一級(jí)動(dòng)力 學(xué)模擬曲線，如圖3所示。由圖3可以明顯看出擬 合情況不理想，而表3葉綠素銅鈉鹽不同溫度下在 羊毛織物上吸附準(zhǔn)一級(jí)動(dòng)力學(xué)模式線性擬合曲線的 R 值表明，回歸系數(shù)R 值過小，這些結(jié)果均說明準(zhǔn) 一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型不能準(zhǔn)確描述葉綠素銅鈉鹽在染羊 毛纖維上的染色動(dòng)力學(xué)。

2．2．2準(zhǔn)二級(jí)動(dòng)力學(xué)方程 準(zhǔn)二級(jí)動(dòng)力學(xué)模型基于吸附速率由纖維表面未 被占有的吸附空位數(shù)目的平方值決定的假設(shè)，其公 式為：

式中：Q。為吸附平衡時(shí)纖維上葉綠素銅鈉鹽的含量(mg／g)；Q 為時(shí)間t時(shí)纖維上葉綠素銅鈉鹽的含量 (mg／g)；k：為二級(jí)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)速率常數(shù) (g／mg·min)。由式(6)通過積分后將臨界條件T： 0，Q =0和T=t時(shí)，Q =Q 代入，簡化得到