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3．墊紗圖線圈形狀數(shù)學(xué)模型的建立
    由于墊紗數(shù)碼變化復(fù)雜，因此在繪制墊紗圖時，線圈大小和線圈走向的各種類型情況較多。考慮到墊紗圖中線圈的大小和線圈走向不但與當(dāng)前橫列中的墊紗情況有關(guān)，而且與該紗線在前后橫列中的墊紗情況相關(guān)，因此設(shè)計數(shù)組 OL(i ， j) 和 UL(i ， j) 來分別表示第 i 把梳櫛在第 j 橫列中的針前橫移和針背橫移情況。
OL(i ， j) 與墊紗數(shù)碼數(shù)組的關(guān)系為 OL(i ， j)=l(i ， j ， 2)- l(i ， j ， 1) ；
UL(i ， j) 與墊紗數(shù)碼數(shù)組的關(guān)系為 UL(i ， j)=l(i ， j+1 ， 1)- l(i ， j ， 2) 。
假設(shè)第 i 把梳櫛在第 j 橫列的針前橫移為 OL(i ， j) ，則：
當(dāng) OL(i ， j)>0 時，第 j 橫列第 i 把梳櫛從右向左進(jìn)行針前橫移；
當(dāng) OL(i ， j)<0 時，第 j 橫列第 i 把梳櫛從左向右進(jìn)行針前橫移。
其中：
| OL(i ， j)|=1 時，第 j 橫列第 i 把梳櫛進(jìn)行一針距的針前橫移，即作普通墊紗運(yùn)動；
| OL(i ， j)|=2 時，第 j 橫列第 i 把梳櫛進(jìn)行兩針距的針前橫移，即作重經(jīng)墊紗運(yùn)動；
OL(i ， j)=0 時，第 j 橫列第 i 把梳櫛不進(jìn)行針前橫移，這是作襯緯或缺墊運(yùn)動；
用 ll(i ， j) 表示第 i 把梳櫛在第 j 橫列墊紗的織針位置，根據(jù)每一橫列中的織針位置及針前、針背橫移情況，各種組織的墊紗圖結(jié)構(gòu)如下。
3 ． 1 常見組織的墊紗圖
    1 ． OL(i ， j)=1 ， OL(i ， j)*UL(i ， j)<0 時，作閉口線圈：
    (1)ll(i ， j)>ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)>ll(i ， j+1) 時，形成一個閉口線圈結(jié)構(gòu)，兩端延展線異向，下端延展線左斜向連接，上端延展線右斜向連接，墊紗數(shù)碼為 1-0/1-2/1-0/ 時墊紗圖如 4(1) 所示。
    (2)ll(i ， j)>ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)=ll(i ， j+1) 時，形成一個閉口線圈結(jié)構(gòu)，下端延展線左斜向連接，上端延展線豎直連接，墊紗數(shù)碼為 1-0/1-2/1-2/ 時墊紗圖如 4(2) 所示。
    (3)ll(i ， j)=ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)>ll(i ， j+1) 時，形成一個閉口線圈結(jié)構(gòu)，下端延展線豎直連接，上端延展線右斜向連接，墊紗數(shù)碼為 2-1/1-2/0-1/ 時墊紗圖如 4(3) 所示。
    (4)ll(i ， j)=ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)=ll(i ， j+1) 時，形成一個閉口線圈結(jié)構(gòu)，兩端延展線豎直連接，墊紗數(shù)碼為 2-1/1-2/1-2/ 時墊紗圖如 2(4) 所示。
    (5)ll(i ， j)     (6)ll(i ， j)ll(i ， j+1) 時，形成一個閉口的線圈結(jié)構(gòu)，兩端延展線同向，均為右斜向連接，墊紗數(shù)碼為 3-2/1-2/1-0/ 時墊紗圖如 4(6) 所示。
             
    2 ． OL(i ， j)=1 ， OL(i ， j)*UL(i ， j) ≥ 0 時，作開口線圈：
    (1) ll(i ， j)>ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)     (2)ll(i ， j)>ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)=ll(i ， j+1) ，形成一個八分之五的開口線圈結(jié)構(gòu)，下端延展線左斜向連接，上端延展線豎直連接，墊紗數(shù)碼為 1-0/1-2/2-1/ 時墊紗圖如 5(2) 所示。
    (3) ll(i ， j)=ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)=ll(i ， j+1) 時，形成一個二分之一的開口線圈結(jié)構(gòu)，兩端延展線均為豎直連接，墊紗數(shù)碼為 2-1/1-2/2-1/ 時墊紗圖如 5(3) 所示。
    (4) ll(i ， j)=ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)     (5)ll(i ， j)     (6)ll(i ， j)           
    3 ． OL(i ， j)= -1 ， OL(i ， j)*UL(i ， j)<0 時，作閉口線圈：
    (1)ll(i ， j)>ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)     (2)ll(i ， j)>ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)=ll(i ， j+1) 時，形成一個閉口的線圈結(jié)構(gòu)，下端延展線左斜向連接，上端延展線豎直連接，墊紗數(shù)碼為 1-0/2-1/2-1/ 時墊紗圖如 6(2) 所示。
    (3)ll(i ， j)     (4)ll(i ， j)     (5)ll(i ， j)=ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)     (6)ll(i ， j)=ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)=ll(i ， j+1) 時，形成一個閉口的線圈結(jié)構(gòu)，兩端延展線均為豎直連接，墊紗數(shù)碼為 1-2/2-1/2-1/ 時墊紗圖如 6(6) 所示。
         
    4 ． OL(i ， j)= -1 ， OL(i ， j)*UL(i ， j) ≥ 0 時，作開口線圈：
    (1)ll(i ， j)>ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)>ll(i ， j+1) 時，形成一個八分之七的開口線圈結(jié)構(gòu)，兩端延展線異向，下端延展線左斜向連接，上端延展線右斜向連接，墊紗數(shù)碼為 1-0/2-1/0-1/ 時墊紗圖如 7(1) 所示。
    (2)ll(i ， j) >ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)=ll(i ， j+1) 時，形成一個八分之七的開口線圈結(jié)構(gòu)，下端延展線左斜向連接，上方延展線豎直連接，墊紗數(shù)碼為 1-0/2-1/1-2/ 時墊紗圖如 7(2) 所示。
    (3)ll(i ， j) =ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)=ll(i ， j+1) 時，形成一個二分之一的開口線圈結(jié)構(gòu)，兩端延展線均為豎直連接，墊紗數(shù)碼為 1-2/2-1/1-2/ 時墊紗圖如 7(3) 所示。
    (4)ll(i ， j)=ll(i ， j-1) 且 ll(i ， j)>ll(i ， j+1) 時，形成一個二分之一的開口線圈結(jié)構(gòu)，下端延展線為豎直連接，上端延展線為右斜向連接，墊紗數(shù)碼為 1-2/2-1/0-1/ 時墊紗圖如 7(4) 所示。
    (5)ll(i ， j) ll(i ， j+1) 時，形成一個八分之五的開口線圈結(jié)構(gòu)，兩端延展線同向，均為右斜向連接，墊紗數(shù)碼為 2-3/2-1/0-1/ 時墊紗圖如 7(5) 所示。
    (6)ll(i ， j)