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式中：a2——伺服電機(jī)減速加速度(r/ms2)；

t——減速降速時(shí)間(ms)。

用相同方法可得出竹節(jié)一基紗伺服電機(jī)降速過(guò)程中,任意時(shí)刻成紗粗度Hs2i′的計(jì)算公式為：

由公式(20)、(21)可知，在整個(gè)伺服降速期內(nèi)竹節(jié)粗度呈兩次函數(shù)遞減變化。從D點(diǎn)起伺服電機(jī)降速完成進(jìn)入紡基紗低速給棉。正如以上成紗原理分析所述，由于此時(shí)轉(zhuǎn)杯凝聚槽內(nèi)還殘留著降速期結(jié)束時(shí)的HsD高量纖維層，要實(shí)現(xiàn)基紗粗度紡紗，必須待它們完全被剝離，即再經(jīng)過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)杯周長(zhǎng)的引紗才能徹底完成這種切換。所以，實(shí)際竹節(jié)一基紗轉(zhuǎn)換結(jié)束點(diǎn)延遲到C′N，而非不計(jì)伺服降速過(guò)程時(shí)的CN點(diǎn)。這兩點(diǎn)間的引紗長(zhǎng)度即為伺服降速延遲長(zhǎng)度AC，其值為：

所以，竹節(jié)→基紗的實(shí)際轉(zhuǎn)換長(zhǎng)度x2為：

由圖3關(guān)系還可得出竹節(jié)長(zhǎng)度、基紗長(zhǎng)度和一只竹節(jié)循環(huán)長(zhǎng)度之計(jì)算公式：

公式(25)、(26)、(27)表明，實(shí)際竹節(jié)長(zhǎng)度是竹節(jié)設(shè)置長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)杯周長(zhǎng)和伺服降速延遲長(zhǎng)度之和；(緊接著的下一只)基紗長(zhǎng)度為該基紗設(shè)置長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)杯周長(zhǎng)和上一只竹節(jié)伺服降速延遲長(zhǎng)度之差；一只完整的竹節(jié)循環(huán)長(zhǎng)度是竹節(jié)長(zhǎng)度和(緊接著的)基紗長(zhǎng)度之和。由上述分析可知，伺服電機(jī)的升速過(guò)程不影響竹節(jié)的總長(zhǎng)度，但它縮短了竹節(jié)粗度值紡紗長(zhǎng)度(當(dāng)xs>x1)時(shí)，并使得基紗→竹節(jié)轉(zhuǎn)換初期的竹節(jié)粗度增加變得更為平緩。伺服電機(jī)的降速過(guò)程會(huì)增加竹節(jié)的總長(zhǎng)度和縮短下一只基紗紡紗長(zhǎng)度，并使得竹節(jié)一基紗轉(zhuǎn)換初期竹節(jié)粗度下降趨緩，這在一定程度上補(bǔ)償了因伺服升速延遲使竹節(jié)粗度值紡紗長(zhǎng)度的縮短。

以上是伺服電機(jī)在等加減升降速情況下的結(jié)論。在實(shí)際工作中，伺服電機(jī)的升降速過(guò)程并非全程恒等加減速變化，為了減少伺服過(guò)沖，在加速過(guò)程的末端速度變化有所趨緩，使竹節(jié)變化更為平緩，但不影響上述推論。

表2是根據(jù)以上推導(dǎo)公式，對(duì)紡58.3tex(10s)4倍竹節(jié)紗，引紗速度64.7m/min，伺服升速時(shí)間40ms，降速時(shí)間50ms時(shí)，計(jì)算得出的伺服升降速結(jié)束時(shí)成紗粗度與不考慮伺服升降速因素成紗粗度的對(duì)比結(jié)果。由表2可見(jiàn)，因伺服升降速因素的存在，基紗與竹節(jié)轉(zhuǎn)換初期成紗粗度變化更為平緩，其基紗與竹節(jié)轉(zhuǎn)換長(zhǎng)度都有所延長(zhǎng)。

表3為上述紡紗品種與條件下，基紗設(shè)置長(zhǎng)度840mm，竹節(jié)設(shè)置長(zhǎng)度210mm一只竹節(jié)循環(huán)竹節(jié)紗，用烏斯特曲線圖測(cè)量法(見(jiàn)圖4)所測(cè)得的實(shí)際基紗長(zhǎng)度XNi和循環(huán)長(zhǎng)度Xi值。

由實(shí)測(cè)結(jié)果計(jì)算的竹節(jié)平均長(zhǎng)度為：

而由公式(25)計(jì)算的竹節(jié)理論長(zhǎng)度Xs為：

Xs=xs+πDr+1D=210+π×66+53.9=471.

2(mm)

由此可見(jiàn)，實(shí)際竹節(jié)長(zhǎng)度與理論推導(dǎo)極為接近，其絕對(duì)誤差為2.3mm，相對(duì)誤差O.5％，說(shuō)明上述推論是正確的。

3竹節(jié)參數(shù)設(shè)置與竹節(jié)長(zhǎng)度、粗度和形態(tài)的關(guān)系

上述有關(guān)竹節(jié)長(zhǎng)度、基紗長(zhǎng)度計(jì)算公式可作為竹節(jié)參數(shù)設(shè)置的依據(jù)，但是它們之問(wèn)的不同組合將會(huì)產(chǎn)生不同粗度和形態(tài)的竹節(jié)，以下分三種情況予以討論。為討論方便，不考慮伺服升降速過(guò)程，并假定竹節(jié)設(shè)置粗度不變。

3.1竹節(jié)設(shè)置長(zhǎng)度大于等于轉(zhuǎn)杯周長(zhǎng)(xs≥πDr)，基紗設(shè)置長(zhǎng)度大于等于轉(zhuǎn)杯周長(zhǎng)(XN≥πDz）

這是一種最為常見(jiàn)的設(shè)置方案，從圖5關(guān)系中不難得出實(shí)際竹節(jié)長(zhǎng)度和基紗長(zhǎng)度值為：