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單位長度截面受彎承載力mu普通RC雙向板單位長度截面受彎承載力mu統(tǒng)一取鋼筋屈服時(shí)截面抵抗彎矩，外貼玻璃纖維條帶加固的RC雙向板在塑性鉸線處增加了纖維的受拉作用，截面抵抗彎矩得到增強(qiáng)。纖維是彈性材料，在板底屈服線的不同位置截面的曲率不同，所以纖維發(fā)揮作用大小也不同，與截面曲率大小對(duì)應(yīng)的板中部纖維應(yīng)變大，而板側(cè)纖維應(yīng)變小。隨著破壞機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)，屈服線處截面曲率不斷增加，纖維應(yīng)變也相應(yīng)增加，最后產(chǎn)生纖維剝離或拉斷破壞。

文獻(xiàn)<8>的作者結(jié)合前人的研究成果提出了纖維整體剝離纖維的有效粘結(jié)長度概念，認(rèn)為纖維與混凝土間的粘結(jié)長度有一個(gè)上限值即有效粘結(jié)長度，超過此長度錨固強(qiáng)度不再增大，且發(fā)生錨固破壞時(shí)纖維條帶通常達(dá)不到材料的極限應(yīng)變?；谶@樣的假設(shè)，文獻(xiàn)<8>提出纖維發(fā)生破壞時(shí)的最大應(yīng)力為：σp=0。

（1）因此外貼GFRP條帶加固RC雙向板的單位長度截面受彎承載力可以表示為：mu=fyAs+σpAp（2）沿45°斜塑性鉸線上的單位長度截面受彎承載力應(yīng)是板兩方向單位長度截面受彎承載力的平均值。

線形破壞模式如a所示，假設(shè)板加載區(qū)域向下產(chǎn)生虛位移u，則內(nèi)虛功為：Wi=∑imiliθi=4muau（L0-a）/2+4mu2L0-a22u（L0-a）/2=8mu（1+aL0-a）u外虛功為：Wo=puAu=Pu根據(jù)虛功原理，Wi=Wo，可以推出：Pu=8mu<1+a/（L0-a）>（3）113圓扇形破壞模式如b所示，各扇形屈服線的長度為（L0-a）/2sin<（π/4）+（θ/2）>，假設(shè)板加載區(qū)域向下產(chǎn)生虛位移u，則內(nèi)虛功為：Wi=∑imiliθi=4muau（L0-a）/2+4外虛功為：Wo=puAu=Pu根據(jù)虛功原理，Wi=Wo，可以推出：Pu=4mu<θ+2ctg（π4+θ2）+a（L0-a）/2>求極限荷載時(shí)取下限值，即取各種可能破壞圖式中求出極限荷載最小的值，Pu對(duì)θ求導(dǎo)后的式子取為零，即：dPudθ=4mu<1-csc2（π4+θ2）>=0⊥θ=π2代入上式得：Pu=2mu（π+4aL0-a）（4）2彎沖破壞模式線形模式和圓扇形模式均假定板底的塑性鉸線完全發(fā)展，但實(shí)際上在塑性鉸線完全發(fā)展之前在局部區(qū)域有可能已經(jīng)出現(xiàn)較明顯的沖切作用，實(shí)際的破壞既有受彎破壞特征也有沖切破壞特征。

沖切破壞機(jī)構(gòu)假定平板在橫向荷載下產(chǎn)生的沖切錐體相對(duì)于本身向下錯(cuò)動(dòng)，這樣的模式一方面忽視了板的彎曲變形，另一方面高估了板沖切錐體產(chǎn)生的位移。彎沖破壞模式假設(shè)試件先發(fā)展了彎曲變形，然后沖切錐體逐漸形成、沖出，這種破壞模式與試驗(yàn)中觀測的破壞現(xiàn)象一致，與板沖切破壞的機(jī)理也相符。

彎沖破壞模式如所示，圖中新加的一個(gè)虛線方框表示沖切錐體在板底的邊界，計(jì)算時(shí)假設(shè)極限承載力包括受彎承載力和斜截面抗沖切承載力兩部分。因?yàn)樗〉氖軓澠茐哪Ｊ娇梢允蔷€形模式也可以是圓扇形模式，所以圖中給出了兩種不同組合形成的彎沖破壞模式。將塑性鉸線模式計(jì)算的受彎承載力適當(dāng)折減，用塑性理論建立斜截面抗沖切承載力公式并適當(dāng)簡化，兩者結(jié)合在一起就是094彎沖破壞模式的極限承載力計(jì)算公式。形式是Pu=kyPy+kcPc+Ps，Py這里指塑性鉸線模式計(jì)算的板受彎承載力，ky為受彎承載力折減系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)<9>取ky=0.15（3.6-θ），θ為沖切錐形成時(shí)板面變形的傾角，ky<0時(shí)取0；Pc為混凝土斜截面抗沖切承載力；kc為考慮沖切錐面上混凝土斜裂縫的發(fā)展和混凝土質(zhì)量對(duì)混凝土抗沖切的影響而取的折減系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)<9>取kc=0.3<1+（100-fc）/h>（fc、h單位：N/mm2、mm），kc<013時(shí)取013；Ps為板中受拉鋼筋抗沖切承載力。

由虛功原理建立方程Ppunu=Wc+Ws=∫v|σεn+τγnt|dV+fyεsA3sδ（5）式中：Wc為混凝土所做內(nèi)虛功；Ws為縱向受拉鋼筋做功；dV為塑性區(qū)混凝土單位體積；A3s為與塑性屈服面相交的縱向鋼筋的有效面積；εs為對(duì)應(yīng)于位移u的鋼筋應(yīng)變。

若將Ppun表示為斜截面混凝土抗沖切承載力Pc和鋼筋對(duì)斜截面抵抗沖切的作用Ps之和，則由式（5）可以推導(dǎo)得方板斜截面混凝土抗沖切承載力為：Pc=2h1（4a+πh1tanβ）fc′/12m-3（6a）鋼筋對(duì)斜截面抵抗沖切的作用為：Ps=fyρs（4a+2πh0tanβ1+tanβtanθ）h0sinθ（6b）式中：a為局部荷載邊長；h1=h/（1+tanβtanθ）為板有效抗沖切厚度，也就是指沖切錐線在z軸上的投影長度。應(yīng)該指出，公式（6a）、（6b）的適用條件是板的計(jì)算跨度L0≥a+2h1tanα，即適用于板沖跨比較大的情況，經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證本試驗(yàn)的試件適用該公式。

試驗(yàn)結(jié)果和對(duì)比分析試驗(yàn)用RC雙向板共9塊，分為3組每組3塊，外形尺寸均為1500mm×1500mm×150mm，各組試件的配筋、貼纖維加固方式、極限荷載和纖維破壞特征如所示，詳細(xì)試驗(yàn)過程見文獻(xiàn)<10>。