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關(guān)永紅1,邱兆寶2,邢明杰1(1.青島大學(xué)紡織服裝學(xué)院，山東青島 266071；2. 青島紡聯(lián)控股集團(tuán)有限公司，山東 青島 266011)0．前言染色棉是原棉經(jīng)過煮練、染色工藝后獲得的。在這一過程中原棉因受堿的作用，部分雜質(zhì)已去除，由于染色后棉纖維的天然卷曲減少，棉蠟熔化，加上染料分子的滲透，纖維發(fā)澀、彈性差、蓬松度下降，存在大量的扭結(jié)現(xiàn)象和結(jié)塊現(xiàn)象，致使各種性能較原棉都有所改變。多年來，業(yè)內(nèi)學(xué)者在染色棉的研究主要集中于原棉染色工藝的優(yōu)化[1-2]，而對染色棉的綜合品質(zhì)方面的研究較少。本文采用模糊數(shù)學(xué)中的模糊分等和隸屬度的概念，建立了染色棉品質(zhì)綜合評價模型并計算出各批染色棉的綜合指數(shù)。然后根據(jù)綜合指數(shù)，運(yùn)用層次聚類分析，對品質(zhì)相近的染色棉棉批進(jìn)行聚類。所得結(jié)果客觀性強(qiáng)，可作為色紡配棉的參考依據(jù)。1．模糊數(shù)學(xué)在染色棉品質(zhì)綜合評價中的應(yīng)用[3]綜合評價是指按預(yù)定的目的，構(gòu)建涵蓋評價對象功能的指標(biāo)體系，再用某種評價方法，構(gòu)造一個標(biāo)量實(shí)值函數(shù)——價值函數(shù)，從而計算出每個對象的綜合指數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對評價對象的評價、排序、分類以及選優(yōu)。1.1評價指標(biāo)的確定[4]評價指標(biāo)是從不同側(cè)面刻畫被評價對象所具有某種特征大小的度量。在從多個指標(biāo)中選取評價指標(biāo)時，各指標(biāo)之間存在近似線性關(guān)系，即某個指標(biāo)能近似地用其它指標(biāo)的線性函數(shù)來表示。這在實(shí)際評價某一事物的綜合品質(zhì)時，會對評價結(jié)果造成嚴(yán)重的影響，為了提高評價精確度，應(yīng)當(dāng)去除次要的指標(biāo)。具體選擇時應(yīng)遵循的原則是：(l)目的性；(2)全面性；(3)科學(xué)性；(4)可比性；(5)可觀性或可測性。表1中的染色棉物理性能指標(biāo)是XJ120型快速纖維性能測試儀測試值。運(yùn)用SPSS軟件對染色棉原始數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單相關(guān)性分析得出表2，將成熟度比、短纖維作為控制變量計算偏相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表3。表1 染色棉質(zhì)量統(tǒng)計表 <

序 號	上半部長度 （mm）	整齊度 (%)	馬克隆值	伸長率 (%)	成熟度比	短纖維 (%)
1	35.19	89.79	4.61	6.30	0.84	11.84
2	34.83	88.66	3.96	5.84	0.79	8.20
3	34.25	87.78	4.46	5.99	0.79	8.18
4	33.52	89.63	5.03	6.64	0.85	7.80
5	32.50	87.47	4.88	5.69	0.85	8.00
6	32.25	88.29	5.36	5.97	0.86	8.12
7	31.81	87.80	5.00	5.61	0.84	7.82
8	31.36	86.00	4.08	5.78	0.78	8.85
9	30.81	85.33	5.71	5.99	0.89	8.85
10	30.32	84.71	5.41	5.59	0.83	9.29
11	29.57	82.91	4.88	5.21	0.82	10.61
12	29.32	82.67	4.46	6.46	0.82	10.88
13	28.89	81.87	5.18	4.73	0.84	11.65
14	28.63	81.19	5.23	4.57	12.36
15	28.25	81.01	5.25	5.76	0.85	12.73
16	27.77	82.30	5.41	4.74	0.84	11.74
17	27.51	79.87	4.58	5.17	0.78	14.36
18	27.16	81.31	5.37	4.31	0.83	12.93
19	26.90	81.03	5.14	5. 45	0.83	13.34
20	26.73	80.75	5.41	5.78	0.85	13.73

表2 染色棉簡單相關(guān)系數(shù)

上半部長度	整齊度	馬克隆值		伸長率	成熟度比	短纖維
上半部長度	1	0.958**	-0.498**	0.618**	-0.087	-0.780**
整齊度	0.958**	1	-0.352	0.635**	0.062	-0.838**
馬克隆值	-0.498**	-0.352	1	-0.327	0.806**	0.239
伸長率	0.618**	0.635**	-0.327	1	0.109	-0.497*
成熟度比	-0.087	0.062	0.806**	0.109	1	-0.072
短纖維	-0.780**	-0.838**	0.239	-0.497*	-0.072	1

表3 染色棉偏相關(guān)系數(shù)

指標(biāo)	上半部長度	整齊度	馬克隆值	伸長率
上半部長度	1.000	0.91 6**	－0.621**	0.458
整齊度	0.916**	1.000	－0.551*	0.464
馬克隆值	－0.621**	－0.551*	1.000	－0.609**
伸長率	0.458	0.464	－0.609**	1.000

** 表示在0.01水平上顯著相關(guān) * 表示在0.05水平上顯著相關(guān)從表3可以看出，染色棉指標(biāo)之間呈強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，如果用來表示第i項(xiàng)染色棉指標(biāo)對染色棉綜合品質(zhì)的的貢獻(xiàn)值，則： i∇Σ==∇41jijiR 其中 ij≠ (1)上式中為第i項(xiàng)染色棉指標(biāo)與第j項(xiàng)染色棉指標(biāo)之間的偏相關(guān)系數(shù)。 ijR各指標(biāo)對染色棉的貢獻(xiàn)分析如表4。表4 相關(guān)系數(shù)貢獻(xiàn)分析表

	上半部長度	整齊度	馬克隆值	伸長率
染色棉	1.995	1.931	1.781	1.531

經(jīng)分析，染色棉上半部平均長度、整齊度、馬克隆值和伸長率為染色棉纖維的主要評價指標(biāo)。1.2評價指標(biāo)權(quán)重的確定權(quán)重是表示各評定因素相對重要程度的物理量。在對染色棉品質(zhì)進(jìn)行綜合評價時，權(quán)系數(shù)選擇是否恰當(dāng)，將起非常重要的作用。如何確定權(quán)重系數(shù)，是綜合評價中的核心問題，一般說來，賦權(quán)方法可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩大類。為了避免在取定權(quán)重系數(shù)時受人為的干擾，本文采用客觀賦權(quán)法，根據(jù)各指標(biāo)對染色棉品質(zhì)綜合評價賦予不同的權(quán)重。如果用來表示第i項(xiàng)染色棉評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，則： iaΣ=∇∇=41jjiia (2)根據(jù)上式計算的染色棉各個評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)如表5。表5 色棉品質(zhì)權(quán)系數(shù)數(shù)值表

評定因素	上半部長度	整齊度	馬克隆值	伸長率
權(quán)系數(shù)	0.276	0.267	0.246	0.211

1.3 評價指標(biāo)的模糊分等為了更加充分的利用評價指標(biāo)，本文采用模糊分等和隸屬度的概念對評定指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在對指標(biāo)進(jìn)行模糊分等之前，首先應(yīng)規(guī)定各個評價指標(biāo)的分級特征值。由于原棉染色后，馬克隆值變差，伸長率降低，所以劃分等級時應(yīng)較原棉等級適當(dāng)放寬。分級特征值見表6。表6 評定因素的分級特征值

評定因素/級別	一級	二級	三級	四級	五級
上半部平均長度(mm)	≥35.0	≥33.0;＜35.0	≥29.0; ＜33.0	≥26.0;＜29.0	＜26.0
長度整齊度指數(shù)(%)	≥86.0	≥83.0;＜86.0	≥80.0;＜83.0	≥77.0;＜80.0	＜77.0
馬克隆值	≥3.6;＜4.3	≥3.2;＜3.6	≥4.3;＜5.5	＜3.2	≥5.5
伸長率(%)	≥6.7	≥5.8;＜6.7	≥4.9;＜5.8	≥4.0;＜4.9	＜4.0

利用模糊分等的方法可以將"0-1" 度量法推廣到 "[0，1]" 度量法，也就是用0-1之間的一個實(shí)數(shù)去度量它，這個數(shù)就叫"隸屬度"。因?yàn)?quot;隸屬度"是隨條件而改變的，當(dāng)用函數(shù)來表示隸屬度的變化規(guī)律時，就叫它隸屬函數(shù)。在實(shí)際問題中，用模糊數(shù)學(xué)去處理模糊概念時，選擇適當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)是很重要的。對于上半部長度、整齊度指數(shù)、伸長率的評定等級，用"[0，1]"度量法，選用正向指標(biāo)的線性隸屬函數(shù)。正向指標(biāo)的隸屬函數(shù)為：⎪⎩⎪⎨⎧−−=0)/()(1)(122aaXaxu )()()0(2211XaaXaaX<≤<≤≤這樣，對于某一批染色棉，將不再僅屬于某一等級，而是可能以不同的隸屬度歸屬于不同的等級。 iu馬克隆值為非線性，可用"0-1" 度量法分段處理。1.4 染色棉評價模型的建立1.4.1模糊綜合評價的基本原理模糊綜合評價是一種以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，對事物存在的性態(tài)和類屬的亦此亦彼或中介過渡從數(shù)量上對其歸屬程度給予刻劃和描述的模糊數(shù)學(xué)方法，它能夠有效地將定性分析和定量分析結(jié)合起來，多層次、多因素的進(jìn)行綜合評價，科學(xué)性好，可信度高。在綜合評價中，合成是指通過一定的算式將多個指標(biāo)對事物不同方面的評價指綜合在一起，以得到一個整體性的評價?？捎糜诤铣傻臄?shù)學(xué)模型較多，問題在于根據(jù)被評價事物的特點(diǎn)來選擇較合適的合成方法。因而需要對主要合成方法的算式、適用場合、特點(diǎn)等加以分析。本文采取模糊綜合評價中的線性加權(quán)綜合法。所謂線性加權(quán)綜合法就是應(yīng)用線性模型來進(jìn)行綜合評價的方法。式中y為被評價對象的綜合評價值，是與評價指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。 jmjjxwyΣ==

1jwjx)1),...2,1(10(1Σ===≤≤mjjjwmjw1.4.2模糊綜合評價模型的建立通過以上分析，可以建立染色棉品質(zhì)綜合評價指數(shù)模型：ijjniiiradPΣΣ===411 (5)上式中：染色棉的評價指數(shù) iP d 染色棉標(biāo)準(zhǔn)等級數(shù)ia 染色棉第i項(xiàng)品質(zhì)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)原棉第項(xiàng)品質(zhì)指標(biāo)對于第ijrij個等級的隸屬度評價指數(shù)的物理意義為各染色棉品質(zhì)的模糊等級值。評價指數(shù)值愈小，則該染色棉的品質(zhì)越好。根據(jù)公式(5)，計算表1前10組的綜合評價指數(shù)見表7。表7染色棉評價指數(shù)

序號	上半部長度 (mm)	整齊度 (%)	馬克隆值	伸長率 (%)	評價指數(shù)
1	35.19	89.79	4.61	6.30	1.796
2	34.83	88.66	3.96	5.84	1.720
3	34.25	87.78	4.46	5.99	2.256
4	33.52	89.63	5.03	6.64	2.198
5	32.50	87.47	4.88	5.69	2.535
6	32.25	88.29	5.36	5.97	2.478
7	31.81	87.80	5.00	5.61	2.593
8	31.36	86.00	4.08	5.78	2.091
9	30.81 <	85.33	5.71	5.99	3.391
10	30.32	84.71	5.41	5.59	3.081

2．染色棉層次聚類分析聚類分析，又稱集群分析，其分析的基本思想是依照事物的數(shù)值特征，來觀察個樣品之間的親疏關(guān)系。層次聚類法的層次含義是：開始時每個樣品各看成一類，將距離最近的兩類合并；重新計算新類與其他類的距離，再將距離最近的兩類合并；再計算新類與其他類的距離……，這樣一步步地進(jìn)行下去，每一步減少一類，直至所有的樣品都合并為一類為止，整個聚類的過程可繪制成聚類圖[5]。為了更加充分合理的利用主成分分析得出的染色棉品質(zhì)綜合評價結(jié)果，本文根據(jù)以上各批染色棉的綜合指數(shù)，采用 SPSS統(tǒng)計軟件的層次聚類分析等功能對染色棉進(jìn)行聚類分析，所得樹狀聚類圖如圖1所示。圖1 染色棉聚類分析樹狀圖根據(jù)圖1可以看出，如果將原棉分為兩類，那么棉批1～8為一類，棉批9～10為另一類；如果分為三類，那么棉批1～2 為一類，3～8為第二類，棉批9～10為第三類……。染色棉聚類結(jié)果在一定程度上反映了各棉批性能上的差異程度，色紡廠可以根據(jù)所紡色紡紗線的質(zhì)量要求和最終用途，參考各批染色棉的評價指數(shù)，進(jìn)行配棉。3 結(jié)語本文采用模糊數(shù)學(xué)中的模糊分等和隸屬度的概念，建立了染色棉品質(zhì)綜合評價模型并計算出各批染色棉的綜合指數(shù)，最后根據(jù)各批染色棉的綜合指數(shù)對其進(jìn)行層次聚類。通過分析可以看出，利用主成分分

析法可以準(zhǔn)確評價各批染色棉品質(zhì)的綜合情況，為配棉提供客觀的定量化參考數(shù)據(jù)。參考文獻(xiàn)： ［1］ 許玉坤，曾昭禮．棉散纖維染色的工藝探討[J]．山東紡織科技，2006，（2）：21-22． ［2］ 劉玉森等．棉纖維染色工藝的探討[J]．北京紡織，2001，22(6)：42-44． ［3］ 邱兆寶．成紗質(zhì)量預(yù)測模型研討[J]．紡織學(xué)報，1988，9(9)：21-24． ［4］ 胡永宏，賀思輝．綜合評價方法[M]．北京：科學(xué)出版社，2000． ［5］宇傳華．SPSS與統(tǒng)計分析[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2007．作者簡介：關(guān)永紅(1983-)，女，漢族，山東東明人，青島大學(xué)紡織服裝學(xué)院紡織工程06級碩士研究生。聯(lián)系方式：E-mail:guanyonghong0212@163.com