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由于棉花具有季節(jié)生產(chǎn)、全年消費(fèi)的特點(diǎn)，因此價(jià)格波動(dòng)幅度大，且具有鮮明的季節(jié)性波動(dòng)特征。一般而言，收獲季節(jié)棉價(jià)偏低，之后棉價(jià)不斷攀升，棉花產(chǎn)業(yè)鏈企業(yè)面臨棉價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。一方面，棉農(nóng)在出售籽棉時(shí)面臨兩難困境：如果即時(shí)出售則售價(jià)低，而囤棉待漲則資金緊張，儲(chǔ)存成本高；另一方面，紡紗廠(chǎng)在大量采購(gòu)棉花之前，擔(dān)心棉價(jià)上漲提升采購(gòu)成本，而大批購(gòu)進(jìn)棉花后，又擔(dān)心棉價(jià)下跌造成庫(kù)存價(jià)值損失。無(wú)論對(duì)于棉農(nóng)，還是紡紗廠(chǎng)，“期貨+保險(xiǎn)”模式都是最好的選擇。

A期權(quán)產(chǎn)品介紹

農(nóng)戶(hù)為規(guī)避棉花價(jià)格下跌給種植帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)保險(xiǎn)公司購(gòu)買(mǎi)棉花價(jià)格保險(xiǎn)，這樣便鎖定了棉花未來(lái)的銷(xiāo)售價(jià)格。棉企為規(guī)避棉花價(jià)格上漲給生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)帶來(lái)的成本風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)保險(xiǎn)公司購(gòu)買(mǎi)棉花價(jià)格保險(xiǎn)，這樣便鎖定了棉花未來(lái)的成本價(jià)格。

保險(xiǎn)公司賣(mài)出保險(xiǎn)后，若農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格發(fā)生不利變化，保險(xiǎn)公司需要對(duì)農(nóng)戶(hù)或棉企進(jìn)行理賠。但與其他險(xiǎn)種不同的是，農(nóng)業(yè)價(jià)格保險(xiǎn)的理賠率較高，當(dāng)價(jià)格發(fā)生大幅不利波動(dòng)時(shí)保險(xiǎn)公司將面臨巨額賠付風(fēng)險(xiǎn)。為規(guī)避巨額賠付風(fēng)險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司購(gòu)買(mǎi)由期貨公司風(fēng)險(xiǎn)管理子公司提供的場(chǎng)外期權(quán)產(chǎn)品進(jìn)行“再保險(xiǎn)”。

期貨公司向保險(xiǎn)公司賣(mài)出期權(quán)產(chǎn)品，收取權(quán)利金，承擔(dān)相應(yīng)的理賠義務(wù)。若未來(lái)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格發(fā)生不利變化，期貨公司必須對(duì)保險(xiǎn)公司進(jìn)行賠款補(bǔ)償。

最終，風(fēng)險(xiǎn)通過(guò)層層轉(zhuǎn)移傳遞給期貨公司，期貨公司則需利用衍生品的特性、專(zhuān)業(yè)化的手段在期貨市場(chǎng)進(jìn)行期貨交易來(lái)對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。

農(nóng)戶(hù)想要以較少的費(fèi)用規(guī)避價(jià)格下跌風(fēng)險(xiǎn)，而企業(yè)則希望固化成本，保證營(yíng)收，規(guī)避價(jià)格上漲的風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的歐式、美式期權(quán)價(jià)格較為昂貴，期貨公司設(shè)計(jì)了雙向式組合結(jié)構(gòu)化期權(quán)產(chǎn)品，此款產(chǎn)品的相關(guān)要素見(jiàn)下表：

此款期權(quán)產(chǎn)品由看漲和看跌兩個(gè)平值期權(quán)組合而成，這樣可以保證雙向賠付，棉農(nóng)和棉企的利益均可得到照顧。其中看跌期權(quán)面向棉農(nóng)，設(shè)置目的是幫助棉農(nóng)規(guī)避棉價(jià)下跌的風(fēng)險(xiǎn)?？吹跈?quán)的賠付額由兩階段組成，第一階段(1個(gè)月)實(shí)行歐式期權(quán)，在第一階段到期時(shí)，行權(quán)價(jià)格與當(dāng)日期貨收盤(pán)價(jià)之差大于0，則差價(jià)的1/3為第一階段賠付額，棉農(nóng)無(wú)權(quán)在此時(shí)選擇終止合同。第二階段(2個(gè)月)實(shí)行亞式期權(quán)，在到期日時(shí)，行權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)每日收盤(pán)價(jià)在最后2個(gè)月內(nèi)的算術(shù)平均價(jià)格之差大于0，則差價(jià)的2/3為第二階段賠付額。3個(gè)月后，總的賠付額是第一階段加第二階段賠付額之和，由期貨公司賠付保險(xiǎn)公司。

看跌期權(quán)為保證棉農(nóng)的收益而設(shè)置，當(dāng)棉價(jià)下降時(shí)，行權(quán)條件即可觸發(fā)，棉農(nóng)可得到相應(yīng)的償付金額。棉企放棄行權(quán)，但可從棉價(jià)下跌中得到成本下降的額外收益。計(jì)算公式為：賠償金額=[(1/3)×（行權(quán)價(jià)格-標(biāo)的資產(chǎn)在第一階段末當(dāng)日收盤(pán)價(jià))+(2/3)×（行權(quán)價(jià)格-標(biāo)的資產(chǎn)在第二階段有效期內(nèi)每日收盤(pán)價(jià)的算數(shù)平均價(jià))]×投保數(shù)量。

看漲期權(quán)面向棉企，為保證棉企的收益而設(shè)置。該看漲期權(quán)分兩個(gè)階段，第一階段為期一個(gè)月，為歐式期權(quán)。即在第一個(gè)月結(jié)束時(shí)，棉企可選擇按月末的收盤(pán)價(jià)和執(zhí)行價(jià)之差結(jié)算收益，同時(shí)結(jié)束整個(gè)保險(xiǎn)合同。如果棉企選擇繼續(xù)該合同，則后兩個(gè)月變?yōu)閬喪?，?zhí)行價(jià)變?yōu)榈谝粋€(gè)月的月末收盤(pán)價(jià)。最終收益按后兩個(gè)月的收盤(pán)平均價(jià)和執(zhí)行價(jià)之差結(jié)算。當(dāng)棉價(jià)上漲時(shí)，行權(quán)條件即可觸發(fā)，棉企可得到相應(yīng)的償付金額，棉價(jià)上漲造成的成本壓力將會(huì)得到對(duì)沖。棉農(nóng)放棄行權(quán)，但可從棉價(jià)上漲中得到額外收益。計(jì)算公式為：賠償金額=[標(biāo)的資產(chǎn)在第一階段末當(dāng)日收盤(pán)價(jià)-行權(quán)價(jià)格]×投保數(shù)量或[標(biāo)的資產(chǎn)在第二階段有效期內(nèi)每日收盤(pán)價(jià)的算數(shù)平均價(jià)-新行權(quán)價(jià)格]×投保數(shù)量。

B定價(jià)模型選擇

雙向式組合結(jié)構(gòu)化期權(quán)屬于奇異期權(quán)，理論上沒(méi)有解析定價(jià)公式。針對(duì)這類(lèi)期權(quán)，業(yè)內(nèi)通常采用數(shù)值定價(jià)方法。數(shù)值定價(jià)方法主要有二叉樹(shù)方法、蒙特卡羅模擬法、有限差分法，本方案選擇蒙特卡羅方法進(jìn)行定價(jià)，蒙特卡羅模型對(duì)于路徑依賴(lài)型期權(quán)及期權(quán)回報(bào)取決于多個(gè)標(biāo)的數(shù)量的期權(quán)價(jià)值的計(jì)算，都有較好的應(yīng)用。

在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中，蒙特卡羅模擬期權(quán)定價(jià)法的基本思路是：由于大部分期權(quán)價(jià)值等于期權(quán)到期回報(bào)的期望值的貼現(xiàn)，因此先模擬風(fēng)險(xiǎn)中性世界中標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的多種運(yùn)動(dòng)路徑，然后計(jì)算所有路徑結(jié)果下的期權(quán)回報(bào)均值，最后用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)就可以得到期權(quán)價(jià)值。

以該看跌期權(quán)為例，期權(quán)價(jià)值涉及兩個(gè)狀態(tài)變量，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S和時(shí)間t，利率設(shè)定為常數(shù)，用蒙特卡羅模擬計(jì)算期權(quán)估值的基本方法為：a——從初始時(shí)刻的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格開(kāi)始，至到期日，計(jì)算標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格均值與行權(quán)價(jià)的差，至期權(quán)到期為止，為S取一條在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中跨越整個(gè)有效期的隨機(jī)路徑，這是眾多路徑中的一條；b——計(jì)算出這條路徑的期權(quán)回報(bào)；c——用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)，得到這個(gè)期權(quán)在這條路徑下的當(dāng)前估值；d——重復(fù)a、b、c中的操作，得到許多樣本結(jié)果，即風(fēng)險(xiǎn)中性世界中期權(quán)回報(bào)的大量可能取值，貼現(xiàn)得到大量期權(quán)當(dāng)前估值；e——計(jì)算這些期權(quán)當(dāng)前估值的均值，得到風(fēng)險(xiǎn)中性世界中預(yù)期的期權(quán)回報(bào)值。

C權(quán)利金測(cè)算

定價(jià)過(guò)程除了已知的期權(quán)類(lèi)型、行權(quán)價(jià)、期限等因素外，波動(dòng)率是一大關(guān)鍵要素。關(guān)于波動(dòng)率選擇，我們主要采用歷史波動(dòng)率來(lái)對(duì)未來(lái)波動(dòng)率進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)棉花期貨合約的歷史波動(dòng)率錐形圖，計(jì)算得出棉花期貨合約長(zhǎng)期平均波動(dòng)率大概處于19%的水平。但從今年4月開(kāi)始，鄭棉1901合約的波動(dòng)率明顯增加，我們預(yù)期下半年其波動(dòng)率保持在該水準(zhǔn)是大概率事件，因此，我們?nèi)〗诘牟▌?dòng)率21%為計(jì)算期權(quán)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)。

一般而言，考慮到理論價(jià)格并不包括手續(xù)費(fèi)、滑點(diǎn)等對(duì)沖成本，且理論定價(jià)一定面臨波動(dòng)率估計(jì)誤差、Gamma風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法對(duì)沖等問(wèn)題，此外，農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格受天氣和政策等不定因素影響較大，這些因素都會(huì)影響到期權(quán)定價(jià)，因此，在實(shí)際定價(jià)過(guò)程中會(huì)根據(jù)對(duì)沖成本大小、未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估對(duì)期權(quán)價(jià)格進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)上述場(chǎng)外期權(quán)要素、定價(jià)模型及模型相關(guān)參數(shù)設(shè)定的描述，可對(duì)分段式結(jié)構(gòu)化組合期權(quán)權(quán)利金進(jìn)行估算。雖然棉農(nóng)和棉企投保日期未定，無(wú)法確定期權(quán)的行權(quán)價(jià)格，但是該款產(chǎn)品的觸碰價(jià)格和行權(quán)價(jià)格有一個(gè)固定比例，因此目前可以先確定該款產(chǎn)品的權(quán)利金率，權(quán)利金=行權(quán)價(jià)格×權(quán)利金率。假設(shè)以17000元/噸測(cè)算，得到：看跌期權(quán)組合的理論權(quán)利金為597元/噸，權(quán)利金率為3.51%；看漲期權(quán)組合的理論權(quán)利金為1071元/噸，理論權(quán)利金率為7.0%。

D對(duì)沖策略及成本

Delta對(duì)沖策略

場(chǎng)外期權(quán)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)是最主要的風(fēng)險(xiǎn)，本項(xiàng)目主要采用Delta中性對(duì)沖方法來(lái)規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，以場(chǎng)內(nèi)棉花期貨合約為對(duì)沖工具。對(duì)沖頻率上，一般采用固定時(shí)間間隔對(duì)沖方法，每日臨近收盤(pán)調(diào)整期貨頭寸，使得場(chǎng)外期權(quán)與場(chǎng)內(nèi)期貨組合Delta保持中性。但當(dāng)盤(pán)中發(fā)生大幅波動(dòng)行情時(shí)，也需要在盤(pán)中進(jìn)行一定的Delta頭寸調(diào)整。

舉例說(shuō)明，期貨公司賣(mài)出300張棉花場(chǎng)外看跌期權(quán)(合約乘數(shù)5噸/張)，看跌期權(quán)Delta為-0.5，期權(quán)頭寸Delta為-300×5×（-0.5)=750，每張期貨合約Delta為1，則需要-750/(1×5)=-150張期貨合約，即要做150張棉花期貨空單，才能使Delta保持中性。第二天，由于棉花期貨價(jià)格上漲，看跌期權(quán)Delta變?yōu)?0.4，則期權(quán)頭寸Delta變?yōu)?300×5×（-0.4)=600，為保持Delta中性，需要-600/(1×5)=-120張期貨合約，因此平倉(cāng)30張棉花期貨空單。

亞式期權(quán)對(duì)沖成本及測(cè)算

亞式期權(quán)我們采用Delta對(duì)沖策略，根據(jù)上述對(duì)沖策略，采用蒙特卡羅模擬方法估計(jì)賣(mài)出亞式期權(quán)后的對(duì)沖成本，對(duì)沖成本包括對(duì)沖過(guò)程中的期貨虧損、滑點(diǎn)沖擊等。依據(jù)棉花1901期貨合約結(jié)算價(jià)進(jìn)行估算，分析經(jīng)過(guò)10萬(wàn)次模擬得到的對(duì)沖結(jié)果可知，看跌期權(quán)的理論權(quán)利金率3.51%，與10%分位數(shù)下的對(duì)沖成本較為接近，意味著3.51%權(quán)利金率使得期貨公司有10%的概率會(huì)發(fā)生較大虧損。看漲期權(quán)的理論權(quán)利金率7.0%，與10%分位數(shù)下的對(duì)沖成本較為接近，意味著7.0%權(quán)利金率使得期貨公司有10%的概率會(huì)發(fā)生較大虧損。

E風(fēng)險(xiǎn)因素及控制措施

該項(xiàng)目的主要風(fēng)險(xiǎn)集中在期貨公司身上，由于目前國(guó)內(nèi)還未上市棉花場(chǎng)內(nèi)期權(quán)，棉花場(chǎng)外期權(quán)的對(duì)沖只能通過(guò)“復(fù)制”的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，復(fù)制過(guò)程中存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。

風(fēng)險(xiǎn)敞口的存在不可避免

期權(quán)定價(jià)的原理是以標(biāo)的資產(chǎn)可以復(fù)制期權(quán)為基礎(chǔ)的，而該復(fù)制過(guò)程在理論上要求連續(xù)復(fù)利，但在實(shí)際操作中并無(wú)可行性。特別是在單邊趨勢(shì)行情中，每次對(duì)沖之后將很快再次產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)敞口。因此以期權(quán)定價(jià)公式得到場(chǎng)外期權(quán)定價(jià)很可能無(wú)法覆蓋對(duì)沖過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)暴露。這種風(fēng)險(xiǎn)雖不可避免，但相對(duì)可控。

手續(xù)費(fèi)及沖擊成本

理論上，對(duì)沖頻率越高，產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)敞口將越小，但對(duì)沖頻率升高伴隨的是手續(xù)費(fèi)及沖擊成本的提高?？刂拼胧和ㄟ^(guò)模擬不同對(duì)沖頻率下成本的測(cè)算，力求兼顧對(duì)沖頻率和成本之間的均衡。

定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)

期權(quán)定價(jià)中最為重要的一環(huán)是估計(jì)棉花期貨未來(lái)的波動(dòng)率，但對(duì)未來(lái)波動(dòng)率做出精準(zhǔn)的估計(jì)是十分困難的，這就帶來(lái)波動(dòng)率估計(jì)誤差風(fēng)險(xiǎn)。如果定價(jià)波動(dòng)率低于未來(lái)的實(shí)際波動(dòng)率，則會(huì)出現(xiàn)收取的權(quán)利金過(guò)低、實(shí)際對(duì)沖成本過(guò)高而出現(xiàn)虧損的情況?？刂拼胧┦巧钊胙芯棵藁ǖ幕久婧图夹g(shù)面情況，分析棉花期貨價(jià)格波動(dòng)率的規(guī)律，兼顧短期、長(zhǎng)期波動(dòng)特點(diǎn)，力求以較為準(zhǔn)確的波動(dòng)率進(jìn)行定價(jià)和對(duì)沖。

政策風(fēng)險(xiǎn)

目前暫無(wú)較好的預(yù)測(cè)與控制方法，但對(duì)策是針對(duì)受影響的標(biāo)的品種場(chǎng)外期權(quán)業(yè)務(wù)暫停新的報(bào)價(jià)和對(duì)沖交易。